Derivointi ja integrointi lomittain
Derivointi ja integrointi lomittain
Oppimateriaali
Luotu: 17.4.2024, Muokattu: 17.4.2024
Sisältö
- derivointi-ja-integrointi-lomittain.pdf (pdf, 532,2 kt)
- derivointi-ja-integrointi-lomittain.tex (Ulkoinen linkki aoe.fi)
Oppimateriaalit tulevat Finnaan Avointen oppimateriaalien kirjastosta (aoe.fi).
Materiaalissa tarkastellaan matematiikan tehtäviä aiheista derivaatta (=kasvunopeus) ja integraali (=pinta-alan kertymä). Materiaali koostuu pääosin esimerkeistä ja tehtävistä. Kaavojen todistuksia ei juurikaan ole. Usein muissa materiaaleissa integrointia käsitellään vasta, kun derivointi on käsitelty. Tästä poiketen, tässä materiaalissa pyritään tutustumaan derivointiin ja integrointiin lomittain - kullakin viikolla derivoidaan ja integroidaan yhtä funktiotyyppiä kerrallaan. Etu lienee siinä, että uusia kaavoja tulee tasaisemmalla tahdilla. Sovelluksia ja menetelmiä voisi niitäkin lomittaa. Tässä suhteessa materiaali on vielä keskeneräinen.
| Aineiston käyttöoikeudet |
|---|
| CC BY-SA 4.0 Mitä merkintä tarkoittaa? |
| Kohderyhmä |
|
Oppija Opettaja |
| Koulutusaste |
|
Korkeakoulutus Lukiokoulutus Alemman korkeakouluasteen tutkinto |
| Oppimateriaalin tyyppi |
|
Harjoitus |
| Oppiaine / tutkinto / tieteenala |
|
Derivaatta Integraalilaskenta Matematiikan pitkä oppimäärä Matematiikka matematiikka |
| Tavoite- ja sisältöalue |
|
funktioiden tulon ja osamäärän derivaatta integraalifunktio ja tärkeimpien alkeisfunktioiden integrointi kykenee määrittämään yksinkertaisten funktioiden derivaatat määrätty integraali osaa derivoida yhdistettyjä funktioita polynomi- ja rationaalifunktioiden sekä juurifunktion derivaatat sini- ja kosinifunktioiden sekä eksponentti- ja logaritmifunktioiden derivaatat • funktioiden tulon ja osamäärän derivaatta yhdistetty funktio ja sen derivointi ymmärtää derivaatan tulkinnan funktion muutosnopeutena ymmärtää integraalifunktion käsitteen ja oppii määrittämään yksinkertaisten funktioiden integraalifunktioita ymmärtää määrätyn integraalin käsitteen ja sen yhteyden pinta-alaan sekä tutustuu numeeriseen menetelmään määrätyn integraalin määrittämisessä |
| Aiheet |
| Kieli |
|
suomi |
| Muut nimekkeet |
|
Derivointi ja integrointi lomittain |
| Aineistotyyppi |
| Oppimateriaali |
| Kirjasto |
| Avointen oppimateriaalien kirjasto |
| Tunniste |
|
urn:nbn:fi:oerfi-202404_00027556_5 |
| Tekijät |
| Julkaisija |
|
2024
|
| Julkaistu |
|
2024
|
| Lähdekokoelma |
|
aoe |
| Pääasiallinen käyttötarkoitus |
|
Kurssimateriaali Jatkotyöstettävä materiaali |
| Saavutettavuus |
|
käsikirjoitus latex |
| Saavutettavuuden esteet |
|
ei tiedossa |
Tallennettuna:
Tämän aineiston tarjoaa
- Avointen oppimateriaalien kirjasto
- Kysymyksiä tai palautetta aineistosta?
- Ota yhteyttä
Tämän aineiston tarjoaa
- Avointen oppimateriaalien kirjasto
- Kysymyksiä tai palautetta aineistosta?
- Ota yhteyttä